EJERCICIOS

EJERCICIOS
graficar

Y=(X -2)^2  +1



Usamos Geogebra o también podemos usar una tabla de valores e ir colocando los puntos en el plano cartesiano y luego se unen.


Con Geogebra

Geogebra abre  con el plano cartesiano, en la parte de abajo, puedes escribir la función , así

 

 

luego das enter

 

 

 





ajustas para tener una imagen completa ya sea con la cruceta  en el extremo izquierdo de Geogebra o dándole vista grafica en  la rosquita dentada en el extremo derecho  puedes determinar los valores de x o y  si colocas el cursor en la curva , click derecho propiedades puedas hacer que aparezca la función en el grafico , en nombre y valor o cambiar el grosor del dibujo
darle color

Miremos lo que sucede cuando en el ejercicio anterior en vez de sumar 1 le restamos

se traslada hacia abajo  en una unidad por que le restaste 1

Ahora en vez de resta 2 dentro del paréntesis  sumemos y=(x+2)^2+1

Se desplazo hacia la izquierda

Una paràbola cuyo vertice esta en el origen y cuyo eje coincide

 

con el eje Y pasa por el punto (4, - 2). Hallar la ecuaciòn de la paràbola, las

coordenadas de su foco, la ecuaci6n de su directriz y la longitud de su lado recto.

Trazar la grafica correspondiente.

Soluciòn.la ecuacion de la paràbola es de la forma   x^2 =4py puesto que su eje coincide con el eje y a demás su vértice se encuentra en el origen

16=4(-2)p
16=-8p  entonces p=  16./-8=p    ;  p=  - 2  luego  

la ecuación es x^2=  -8y  se abre hacia abajo

LR=4p  =8 es una longitud por tanto es el valor absoluto
directriz y=-p  y =2

Hallar la ecuación de la parábola  de vértice en el origen y directriz la recta y - 5 = 0

p = -5   eje simétrico al eje y  luego la ecuación es  x^2 = 4(-5)y ; x^2 = -20y

 

 

 

 

Propuestos

 

Hallar la ecuaciòn de la paràbola de vertice en el origen y foco el punto

 

(0. - 3).

 

Hallar la ecuaciòn de la pardbola de vertice en el origen y directriz la recta  x +5= 0