sábado, 29 de noviembre de 2014

BIOGRAFIAS


MENECMO


Menecmo fue un matemático griego y geómetra nacido en Alopeconnesus en el Quersoneso tracio, que era conocido por su amistad con el famoso filósofo Platón y por su aparente descubrimiento de las secciones cónicas y su solución al problema, entonces-de larga data de la duplicación del cubo el uso de la parábola y la hipérbola.

Vida y trabajo


Menecmo es recordado por los matemáticos de su descubrimiento de las secciones cónicas y su solución al problema de la duplicación del cubo. Menecmo probable descubrió las secciones cónicas, es decir, la elipse, la parábola, y la hipérbola, como un subproducto de la búsqueda de la solución para el problema de Delos. Menecmo sabía que en una parábola y = lx, donde l es una constante llamada al lado recto, aunque no era consciente del hecho de que cualquier ecuación con dos incógnitas determina una curva. Al parecer, deriva estas propiedades de las secciones cónicas y otros también. Usando esta información ahora era posible encontrar una solución al problema de la duplicación del cubo mediante la resolución de los puntos en los que dos parábolas se cruzan, una solución equivalente a resolver una ecuación cúbica.
Hay pocas fuentes directas de trabajo Menecmo; su trabajo sobre las secciones cónicas se conoce sobre todo a partir de un epigrama de Eratóstenes, y la realización de su hermano, Dinostrato, se conoce únicamente de los escritos de Proclo. Proclo también menciona que Menecmo fue enseñado por Eudoxo. Hay una curiosa afirmación de Plutarco en el sentido de que Platón desaprobó Menecmo logrando su solución cubo duplicado con el uso de dispositivos mecánicos, la prueba conocida actualmente parece ser exclusivamente algebraica.
Menecmo se decía que había sido el tutor de Alejandro Magno; esta creencia deriva de la siguiente anécdota: supuestamente, una vez, cuando Alejandro le pidió un acceso directo a la comprensión de geometría, él respondió: "¡Oh, rey, para viajar por el país, existen camino real y los caminos para los ciudadanos comunes, pero en la geometría no es un camino para todos ". Sin embargo, esta cita se atribuye primero a Stobaeus, alrededor de 500 dC, y por lo tanto Menecmo realmente enseñó Alexander es incierto.
Cuando él murió, precisamente es incierto y, aunque los eruditos modernos creen que finalmente expiró en Cícico



tomado de

http://centrodeartigo.com/articulos-noticias-consejos/article_139636.HTML



APOLONIO


(Apolonio de Perga o Perge; 262 a.J.C. - 180 a.J.C.) Matemático griego. Conocido con el sobrenombre de el Gran Geómetra, sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Acuñó los términos elipse, hipérbola y parábola, que responden a las respectivas propiedades matemáticas de estas tres funciones. También explicó el movimiento de los planetas según la teoría de los epiciclos.
Apolonio vivió largo tiempo en Alejandría, primero como discípulo y más tarde como profesor en la escuela de los sucesores de Euclides, escuela que recibió nuevo impulso del mismo Apolonio. Realizó numerosos viajes y residió también durante algún tiempo en Éfeso y en Pérgamo, a cuyo rey Atalo I (224-197) dedicó el cuarto libro de su tratado sobre las figuras cónicas
Apolonio de Pérgamo
(Apolonio de Perga o Perge; 262 a.J.C. - 180 a.J.C.) Matemático griego. Conocido con el sobrenombre de el Gran Geómetra, sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Acuñó los términos elipse, hipérbola y parábola, que responden a las respectivas propiedades matemáticas de estas tres funciones. También explicó el movimiento de los planetas según la teoría de los epiciclos.
Apolonio vivió largo tiempo en Alejandría, primero como discípulo y más tarde como profesor en la escuela de los sucesores de Euclides, escuela que recibió nuevo impulso del mismo Apolonio. Realizó numerosos viajes y residió también durante algún tiempo en Éfeso y en Pérgamo, a cuyo rey Atalo I (224-197) dedicó el cuarto libro de su tratado sobre las figuras cónicas.

Apolonio
Apolonio hizo con respecto a las figuras cónicas lo que Euclides había hecho un siglo antes en cuanto al círculo, y fue él quien dio a las secciones del cono las denominaciones todavía en uso: parábola, hipérbola, elipse. Aunque sólo cuatro de los ocho libros de que estaba compuesto hayan llegado a nosotros en la lengua original (poseemos otros tres en idioma árabe), el tratado es tan completo que habían de pasar siglos antes de que pudiera añadirse algo sobre el tema.
Ya antes de Apolonio, las cónicas y sus propiedades eran conocidas por los griegos, según lo atestiguan la obra de Menecmo, Los lugares sólidos de Aristeo y muchos pasajes de Euclides y Arquímedes. Apolonio generalizó y extendió las investigaciones. Partiendo de un cono cualquiera, cortándolo con un plano cualquiera, llega a obtener las tres especies de cónicas que antes de él se consideraban como secciones del cono acutángulo, rectángulo y obtusángulo.
Los primeros cuatro libros del tratado Las cónicas han llegado a nosotros en su texto original porque probablemente eran libros de texto en las escuelas griegas y alejandrinas. Los tres siguientes se conservaron durante el medioevo en una traducción árabe, y sólo el octavo libro, que según las declaraciones de Apolonio contenía la solución de los problemas concernientes a la materia tratada en el libro anterior, se ha perdido. El famoso astrónomo Halley, en la edición hecha por él de las obras de Apolonio (1710), se basó en las informaciones contenidas en los "lemas" dejados por Pappo en su Colección para dar una relación aproximada de este libro desaparecido

En conjunto, los libros sobre las cónicas pueden considerarse como una introducción a la geometría superior, porque en ellos encontramos nociones modernísimas como son los principios de la teoría de las polares o la generación de una cónica mediante haces de rayos proyectados (teorema de Steiner). La importancia de las cónicas en el sistema universal creció mucho con el descubrimiento de Kepler según el cual las órbitas planetarias son elípticas, ocupando el sol uno de los focos de la elipse. La obra de Apolonio, al reexaminarse hace tres siglos, dio origen a un gran desenvolvimiento de la geometría moderna.
Además de este libro, escribió otras obras sobre matemáticas: han llegado a nosotros, en versión árabe, dos libros sobre Divisiones de las proporciones, una obra sobre Tangencias y dos libros sobre Lugares planos. Entre los escritos perdidos se conocen los títulos de una obra sobre Resolución rápida y otra sobre espejos ustorios. Después de Arquímedes  Apolonio de Perga es el más profundo y original de todos los matemáticos griegos. Los antiguos le atribuyeron la invención de una forma especial de reloj solar y descubrimientos astronómicos precursores.
(Biografiasyvidas)

Referencias

Biografiasyvidas. (s.f.). Recuperado el 2 de Diciembre de 2014, de Apolonio: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/a/apolonio_de_pergamo.htm

 HISTORIA

- René Descartes (1596-1650) desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones Este método es la llamada Geometría Analítica. En la Geometría Analítica las curvas cónicas se pueden representar por ecuaciones de segundo en las variables x e y. El resultado más sorprendente de la Geometría Analítica es que todas las ecuaciones de segundo grado en dos variables representan secciones cónicas se lo debemos a Jan de Witt (1629-1672). Sin lugar a dudas las cónicas son las curvas más importantes que la geometría ofrece a la física.
Por ejemplo, las propiedades de reflexión son de gran utilidad en la óptica  Pero sin duda lo que las hace más importantes en la física es el hecho de que las órbitas de los planetas alrededor del sol sean elipses y que, más aún, la trayectoria de cualquier sometido a una fuerza gravitatoria es una curva cónica.
- Johannes Kepler (1570-1630) descubrió que las órbitas de los planetas alrededor del sol son elipses que tienen al sol como uno de sus focos en el caso de la tierra la excentricidad es 0.017 y los demás planetas varían desde 0.004 de Neptuno a 0.250 de Plutón.. Más tarde el célebre matemático y físico inglés Isaac Newton (1642-1727) demostró que la órbita de un cuerpo alrededor de una fuerza de tipo gravitatorio es siempre una curva cónica.
Referencia

Monografías(s,f) Recuperado 2 de diciembre de 2014, de Secciones Cònicas



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